Question

13．函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$的单调递减区间是（　　）

• A． （0，e）
• B． （0，1），（1，e）
• C． （e，+∞）
• D． （-∞，e）

Answer 1

分析 求出导函数，结合函数的定义域判断函数的单调减区间即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{lnx}$，
∴f'（x）=$\frac{lnx-1}{（lnx）^{2}}$，
∴当x∈（0，1）和（1，e）时，f'（x）＜0，f（x）递减．
故选B．

点评 考查了利用导函数求函数的单调区间，易错点是注意函数的定义域．