8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$.曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0.直线l——青夏教育精英家教网——

8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3），
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

7．已知函数$f（x）=x-mlnx-\frac{m-1}{x}（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，
（1）当x∈[1，e]，求f（x）的最小值，
（2）当m≤2时，若存在${x_1}∈[{e，{e^2}}]$，使得对任意x₂∈[-2，0]，f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

6．已知双曲线$C：\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的左右两个顶点是A₁，A₂，曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线A₁P与A₂Q交于点M，
（1）求动点M的轨迹D的方程；
（2）点E（0，2），轨迹D上的点A，B满足$\overrightarrow{EA}=λ\overrightarrow{EB}$，求实数λ的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，$BD=2\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
（1）设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

4．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}，n∈{N^*}$，且${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}$，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{2n}{{{a_{n+2}}-{a_{n+1}}}}$，设数列{b_n}的前n项和为${T_n}，n∈{N^*}$，证明${T_n}＜\frac{3}{4}$．

3．在四边形ABCD中，若AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}CD$，$\overrightarrow{AC}\overrightarrow{•CD}=0$，则$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值为6．

2．某家庭连续五年收入x与支出y如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是y=bx+a，其中b=0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（　　）万元．

1．已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（　　）

20．实数集R，设集合P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|x²-4＜0}，则P∪（∁_RQ）=（　　）

（-∞，-2]∪[1，+∞）

19．已知数列{α_n}满足${a_1}=1，{a_2}=2，{a_{n+2}}=（{1+{{cos}^2}\frac{nπ}{2}}）{a_n}+{sin^2}\frac{nπ}{2}$，则该数列的前21项的和为2112．

0 238559 238567 238573 238577 238583 238585 238589 238595 238597 238603 238609 238613 238615 238619 238625 238627 238633 238637 238639 238643 238645 238649 238651 238653 238654 238655 238657 238658 238659 238661 238663 238667 238669 238673 238675 238679 238685 238687 238693 238697 238699 238703 238709 238715 238717 238723 238727 238729 238735 238739 238745 238753 266669