实数集R.设集合P={x|x2-4x+3≤0}.Q={x|x2-4＜0}.则P∪(∁RQ)=( )A．[2.3]B．(1.3)C．(2.3]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．实数集R，设集合P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|x²-4＜0}，则P∪（∁_RQ）=（　　）

A．

[2，3]

B．

（1，3）

C．

（2，3]

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

分析解不等式求得集合P、Q，再根据补集与并集的定义计算即可．

解答解：实数集R，集合P={x|x²-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，
Q={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}，
∴∁_RQ={x|x≤-2或x≥2}，
∴P∪（∁_RQ）={x|x≤-2或x≥1}=（-∞，-2]∪[1，+∞）．
故选：D．

点评本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

练习册系列答案

11．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为AC的中点，AB=1．
（1）求证：B₁O⊥平面ACM；
（2）求三棱锥O-AB₁M的体积．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（4，4），$\overrightarrow b=（3，4）$
（1）求$|{3\vec a-2\vec b}|$的值
（2）若$（k\overrightarrow a+\overrightarrow b）$与（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）垂直，求k的值．

15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ x-2y+1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，若不等式y²-2xy≤ax²恒成立，则实数a的最小值为（　　）

5．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，$BD=2\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
（1）设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

12．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题的个数为（　　）

9．已知F是双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，垂线PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d²，若|FP|=2d，则该双曲线的离心率（　　）

20．数列{a_n}满足a₁=$\frac{4}{3}$，a_n+1-1=a_n（a_n-1）（n∈N^*），且S_n=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，则S_n的整数部分的所有可能值构成的集合是（　　）

试题分类