18．已知曲线f(x)=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点处切线的斜率为1.则实数a的值为$\frac{4}{3}$．——青夏教育精英家教网——

18．已知曲线f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为$\frac{4}{3}$．

17．设向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，则实数m的值为6．

16．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线l，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，则此双曲线的离心率是（　　）

15．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函数，则下列判断正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	函数f（x）在区间$[\frac{3π}{4}，π]$上单调递增
	C．	函数f（x）的图象关于直线$x=-\frac{7π}{12}$对称
	D．	函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$对称

14．已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]内单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄5），$c=f（{2^{\frac{1}{2}}}）$，则a，b，c满足（　　）

13．已知复数z满足（3-4i）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

-$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$i

$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

12．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为AC的中点，AB=1．
（1）求证：B₁O⊥平面ACM；
（2）求三棱锥O-AB₁M的体积．

10．在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，与过F₁的直线交于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么椭圆C的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

9．设θ是第四象限角，则点P（sin（sinθ），cos（sinθ））在（　　）

0 238556 238564 238570 238574 238580 238582 238586 238592 238594 238600 238606 238610 238612 238616 238622 238624 238630 238634 238636 238640 238642 238646 238648 238650 238651 238652 238654 238655 238656 238658 238660 238664 238666 238670 238672 238676 238682 238684 238690 238694 238696 238700 238706 238712 238714 238720 238724 238726 238732 238736 238742 238750 266669