Question

13．已知复数z满足（3-4i）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

• A． -$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i
• B． $-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$
• C． $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$i
• D． $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

Answer 1

分析 直接利用复数的除法运算化简，从而得到复数z的共轭复数

解答 解：∵（3-4i）z=1+2i，
∴z=$\frac{（1+2i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{3-8+6i+4i}{25}$=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i，
则z的共轭复数是-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i，
故选：A

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．