19．函数y=ax-1的图象恒过定点A.若点在直线mx+ny=1上.则mn的最大值为$\frac{1}{4}$．——青夏教育精英家教网——

19．函数y=a^x-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点在直线mx+ny=1上，则mn的最大值为$\frac{1}{4}$．

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\-1，x＜0\end{array}\right.$，设$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}$，则g（x）是（　　）

	A．	奇函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增
	B．	奇函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递减
	C．	偶函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递增
	D．	偶函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递减

17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，则A∩B=（　　）

{1，2，3，4}

16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：θ=$\frac{π}{6}$（ρ＞0），A（2，0）．
（1）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（2）设C₃分别交C₁，C₂于点P，Q，求△APQ的面积．

15．已知函数f（x）=xcosx-（a+1）sinx，x∈[0，π]，其中$\frac{3π}{4}≤α≤\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$．
（1）证明：当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）≤0；
（2）判断f（x）的极值点个数，并说明理由；
（3）记f（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞b＞0）的左右焦点F₁，F₂，P分别为是C上异于长轴端点的动点，∠F₁PF₂的平分线交x轴于点M，当P在轴上的射影为F₂时，M恰为OF₂中点．
（1）求C的方程；
（2）过点F₂引PF₂的垂线交直线l：x=2于点Q，试判断直线PQ与C是否有其它公共点？说明理由．

13．过抛物线y²=4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，则|BF|等于（　　）

12．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米（　　）

11．已知点P（3cosθ，sinθ）在直线l：x+3y=1，则sin2θ=-$\frac{8}{9}$．

10．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上任意一点M到两个焦点的距离和是4，椭圆的焦距是2，则椭圆C的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

0 238472 238480 238486 238490 238496 238498 238502 238508 238510 238516 238522 238526 238528 238532 238538 238540 238546 238550 238552 238556 238558 238562 238564 238566 238567 238568 238570 238571 238572 238574 238576 238580 238582 238586 238588 238592 238598 238600 238606 238610 238612 238616 238622 238628 238630 238636 238640 238642 238648 238652 238658 238666 266669