19．如图.在△ABC中.点D在BC边上.且CD=2DB.点E在AD边上.且AD=3AE.则用向量$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$表示$\overri——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，点E在AD边上，且AD=3AE，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$为（　　）

$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

18．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1的图象与x轴相切．
（Ⅰ）求证：f（x）≤$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$；
（Ⅱ）若1＜x＜$\sqrt{b}$，求证：（b-1）log_bx＞$\frac{{{x^2}-1}}{2}$．

17．已知△ABC的顶点A（1，0），点B在x轴上移动，|AB|=|AC|，且BC的中点在y轴上．
（Ⅰ）求C点的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）已知过P（0，-2）的直线l交轨迹Γ于不同两点M，N，求证：Q（1，2）与M，N两点连线QM，QN的斜率之积为定值．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=PA=2，BC=4，E为PA的中点，M为棱BC上一点．
（Ⅰ）当BM为何值时，有EM∥平面PCD；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点P到平面DEM的距离．

15．已知{a_n}是等差数列，{b_n}是各项均为正数的等比数列，a₁=b₁=1，a₃b₂=14，a₃-b₂=5．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

14．在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，则AB边上的高是$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

13．函数$y=\sqrt{1-{{log}_2}（x+1）}$的定义域为（-1，1]．

12．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x+1）f（x）+xf'（x）＞0，则（　　）

f（x）为减函数

f（x）为增函数

11．已知平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，则下列命题：
①若a∥b，则a∥c，b∥c；
②若a∩b=O，则O∈c；
③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的命题是（　　）

10．已知双曲线mx²-y²=1的渐近线方程为y=±3x，则m=（　　）

0 238464 238472 238478 238482 238488 238490 238494 238500 238502 238508 238514 238518 238520 238524 238530 238532 238538 238542 238544 238548 238550 238554 238556 238558 238559 238560 238562 238563 238564 238566 238568 238572 238574 238578 238580 238584 238590 238592 238598 238602 238604 238608 238614 238620 238622 238628 238632 238634 238640 238644 238650 238658 266669