19．已知i表示虚数单位.则$|\frac{i}{2i+1}|$=( )A．1B．5C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\sqrt{5}$——青夏教育精英家教网——

19．已知i表示虚数单位，则$|\frac{i}{2i+1}|$=（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a＞0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

17．已知函数f（x）=lnx+（1-a）x³+bx，g（x）=xe^x-b（a，b∈R，e为自然对数的底数），且f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=（$\frac{1}{e}$+1）x
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求证：f（x）≤g（x）

16．已知动点P到定直线l：x=-2的距离比到定点F（$\frac{1}{2}$，0）的距离大$\frac{3}{2}$
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点D（2，0）的直线交轨迹C于A，B两点，直线OA，OB分别交直线l于点M，N，证明：以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值，并求出此定值．

15．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{y}_{i}$=80
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正确的线性回归方程得到的与x_i对应的产品销量的估计值．当销售数据（x_i，y_i）的残差的绝对值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-y_i|≤1时，则将销售数据（x_i，y_i）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．

如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，△PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE
（Ⅱ）若AB⊥PA，BC=2，求点P到平面ABCD的距离．

13．已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＜0时有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2017）²f（x+2017）-f（-1）＜0的解集为（　　）

	A．	（-∞，-2016）		B．	（-2018，-2016）
	C．	（-2018，+∞）		D．	（-∞，-2018）∪（-2016，+∞）

12．各项都是正数的数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，且a₃•a₁₁=16，则a₅=（　　）

11．已知函数f（x）=（a-bx³）e^x，$g（x）=\frac{lnx}{x}$，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线2ex+y-1=0平行．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）-g（x）＞2．

10．如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=6$\sqrt{2}$．

（Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥M-ABN的体积．

0 238462 238470 238476 238480 238486 238488 238492 238498 238500 238506 238512 238516 238518 238522 238528 238530 238536 238540 238542 238546 238548 238552 238554 238556 238557 238558 238560 238561 238562 238564 238566 238570 238572 238576 238578 238582 238588 238590 238596 238600 238602 238606 238612 238618 238620 238626 238630 238632 238638 238642 238648 238656 266669