题目内容
19．已知i表示虚数单位，则$|\frac{i}{2i+1}|$=（ ）| A． | 1 | B． | 5 | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化成a+bi（a、b∈R）的形式，再求其模即可．
解答 解：$\frac{i}{2i+1}$=$\frac{i（2i-1）}{（2i+1）（2i-1）}$=$\frac{-2-i}{5}$=-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i，
∴$|\frac{i}{2i+1}|$=|-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i|=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：C
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算和模的计算，是基础题．
练习册系列答案
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如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，△PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点．
如图1，2，E是正方形ABCD的AB边的中点，将△AED与△BEC分别沿ED、EC折起，使得点A与点B重合，记为点P，得到三棱锥P-CDE．
11．已知平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，则下列命题：
①若a∥b，则a∥c，b∥c；
②若a∩b=O，则O∈c；
③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的命题是（ ）
①若a∥b，则a∥c，b∥c；
②若a∩b=O，则O∈c；
③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①② |
8．已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（ ）
| A． | （-1，0） | B． | $（-1，-\frac{1}{2}）$ | C． | $（-2，-\frac{1}{2}）$ | D． | （-2，+∞） |
已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，其中A（2，3）（点A为图象的一个最高点），B（-$\frac{5}{2}$，0），则函数f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）．．