3．如图.四边形ABCD是边长为1的正方形.ED⊥平面ABCD.FB⊥平面ABCD.且ED=FB=1.M为BC的中点.N为AF的中点．(Ⅰ)求证:AF⊥EC,(Ⅱ)求证:MN⊥平面AEF,(Ⅲ)求二面——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，且ED=FB=1，M为BC的中点，N为AF的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥EC；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的余弦值．

2．某商场搞促销，规定顾客购物达到一定金额可抽奖，最多有三次机会，每次抽中，可依次分别获得20元、30元、50元奖金，顾客每次抽中后，可以选择带走所得奖金，结束抽奖；也可以选择继续抽奖，若有任何一次没有抽中，则连同前面所得奖金也全部归零，结束抽奖，设顾客甲第一次、第二次、第三次抽中的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，选择继续抽奖的概率均为$\frac{1}{2}$，且每次是否抽中互不影响．
（Ⅰ）求顾客甲第一次抽中，但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该顾客所得奖金总数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

1．已知函数f（x）=2sinωx-4sin²$\frac{ωx}{2}$+2+m（其中ω＞0，m∈R），且当x=$\frac{1}{2}$时，f（x）的图象在y轴右侧得到第一个最高点．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在区间[2，4]上的最大值为5，最小值是p，求m和p的值．

20．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）⁹展开式中的常数项是-$\frac{21}{2}$．（用数字作答）

19．若双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（3，0），过F点的直线l与双曲线E交于A，B两点，且AB的中点为P（-3，-6），则E的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1

$\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

18．对于实数a＞0，“$\frac{1}{x}$＜a”是“x＞$\frac{1}{a}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

17．设变量x，y满足越是条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

16．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x²＞4}，则A∩B=（　　）

{x|x＜-2或x＞2}

{x|x＜-2或2＜x≤4}

{x|x＜-2或2＜x＜4}

15．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$．设l为曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的切线，其中x₀∈[-1，1]．
（Ⅰ）求直线l的方程（用x₀表示）；
（Ⅱ）设O为原点，直线x=1分别与直线l和x轴交于A，B两点，求△AOB的面积的最小值．

14．已知函数f（x）=|x+2|+|x-m|．
（1）当m=6时，解不等式f（x）≥12；
（2）已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{ab}$，若对于?a，b∈R^*，?x₀使f（x₀）≤ab成立，求m的取值范围．

0 238449 238457 238463 238467 238473 238475 238479 238485 238487 238493 238499 238503 238505 238509 238515 238517 238523 238527 238529 238533 238535 238539 238541 238543 238544 238545 238547 238548 238549 238551 238553 238557 238559 238563 238565 238569 238575 238577 238583 238587 238589 238593 238599 238605 238607 238613 238617 238619 238625 238629 238635 238643 266669