12．已知函数f(x)=aex•cosx-xsinx.且曲线y=f处的切线与x-y=0平行．(1)求a的值,(2)当$x∈[{-\frac{π}{2}.\frac{π}{2}}]$时.试探——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=ae^x•cosx-xsinx，且曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线与x-y=0平行．
（1）求a的值；
（2）当$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$时，试探究函数y=f（x）的零点个数，并说明理由．

11．函数y=ln（2sinx-1）的定义域为{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

10．设A、B是钝角三角形的两个锐角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinB）在（　　）

9．（1）数列{a_n}满足关系a_na_n+1=1-a_n+1（n∈N^*），且a₂₀₁₀=2，则a₂₀₀₈=-3．
（2）数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则{a_n}的通项公式为2ⁿ-1．

8．已知函数f（x）=aln（x+1）+x²+x，（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值点；
（2）若函数y=f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]存在单调递增区间，求a的取值范围；
（3）若函数y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$ln2＜$\frac{f（{x}_{2}）-{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜-$\frac{1}{6}$．

7．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S_△APQ=$\frac{2}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为±4$\sqrt{3}$．

6．已知双曲线x²-y²=1，点F₁，F₂为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F₁⊥PF₂，则以F₁，F₂为焦点且经过P的椭圆的离心率等于（　　）

.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

5．已知圆C₁：x²+y²+2x-6y+1=0，与圆C₂：x²+y²-4x+2y-11=0相交于A，B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．

4．过圆x²+y²=4外一点M（4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（　　）

3．已知△ABC和△A₁B₁C₁所在平面相交，并且AA₁，BB₁，CC₁交于一点．
（1）求证：AB和A₁B₁在同一平面内；
（2）若AB∩A₁B₁=M，BC∩B₁C₁=N，AC∩A₁C₁=P，求证：M，N，P三点共线．

0 238312 238320 238326 238330 238336 238338 238342 238348 238350 238356 238362 238366 238368 238372 238378 238380 238386 238390 238392 238396 238398 238402 238404 238406 238407 238408 238410 238411 238412 238414 238416 238420 238422 238426 238428 238432 238438 238440 238446 238450 238452 238456 238462 238468 238470 238476 238480 238482 238488 238492 238498 238506 266669