9．已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足Sn-n=2(an-2).(n∈N*)(1)证明:数列{an-1}为等比数列．(2)若bn=an•log2(an-1).数列{bn}的前项和为T——青夏教育精英家教网——

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n-n=2（a_n-2），（n∈N^*）
（1）证明：数列{a_n-1}为等比数列．
（2）若b_n=a_n•log₂（a_n-1），数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

8．边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{MD}$，$\overrightarrow{ND}=2\overrightarrow{BN}$，则$\overrightarrow{AM•}\overrightarrow{AN}$=$\frac{13}{12}$．

7．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，如果g（x）=f（x）-log₅|x-1|，则函数的所有零点之和为（　　）

6．若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0），经过圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（　　）

5．将一枚骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和是5的概率为（　　）

4．x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）

3．复数$\frac{5i}{1+2i}$的虚部是（　　）

2．已知函数f（x）=lnx-mx，x∈（0，+∞），m∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于?x∈[1，+∞），f（x）≤-$\frac{m}{x}$恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，求证：x₁•x₂＞e²．

如图，椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
（i）当|AP|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$时，求直线AP的斜率；
（ii）是否存在直线AP，使得$\frac{|AQ|}{|AP|}$=4？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

20．在等比数列{a_n}中，公比q≠1，等差数列{b_n}满足b₁=a₁=3，b₄=a₂，b₁₃=a₃
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=（-1）ⁿb_n+a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

0 238252 238260 238266 238270 238276 238278 238282 238288 238290 238296 238302 238306 238308 238312 238318 238320 238326 238330 238332 238336 238338 238342 238344 238346 238347 238348 238350 238351 238352 238354 238356 238360 238362 238366 238368 238372 238378 238380 238386 238390 238392 238396 238402 238408 238410 238416 238420 238422 238428 238432 238438 238446 266669