4．化简$\frac{cos•sin•}$．——青夏教育精英家教网——

4．化简$\frac{cos（π+α）•sin（α+2π）}{sin（-α-π）•（cos-π-α）}$．

3．已知函数$f（x）=axsinx-\frac{3}{2}（a∈R）$，若对$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最大值为$\frac{π-3}{2}$，则
（1）实数a的值为1
（2）函数f（x）在（0，4π）内的零点个数为4．

如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列$\{{a_n}\}（n∈{N^*}）$的前12项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律下去，则a₂₀₁₇+a₂₀₁₈+a₂₀₁₉等于（　　）

1．函数f（x）=6+4x-x⁴在[-1，2]上的最大值和最小值分别为（　　）

f（1）和f（2）

f（1）和f（-1）

f（-1）和f（2）

f（2）和f（-1）

20．下列结论正确的是（　　）

sinx＜x，x∈（-π，π）

x-x²＞0，x∈（0，2）

e^x＞1+x，x∈R

lnx≤x-1，x∈（0，+∞）

19．已知关于x的方程$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的两个根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．
（1）求$\frac{sinθ}{1-cosθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）求m的值；
（3）求方程的两个根及此时θ的值．

18．已知关于x的一元二次方程x²-（tanα+cotα）x+1=0的一个实数根是$2-\sqrt{3}$，求sin2α和cos4α的值．

17．已知$f（α）=\frac{{cos（{-α}）sin（{π+α}）}}{{cos（{3π+α}）}}+\frac{{sin（{-2π-α}）sin（{α+\frac{π}{2}}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$，求$f（{\frac{π}{12}}）$的值．

16．若θ是第二象限角，且$cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}=\sqrt{1-sinθ}$，则$\frac{θ}{2}$是（　　）

第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角

15．已知角α和β满足$0＜α＜2β≤\frac{π}{2}$，且2cos（α+β）cosβ=-1+2sin（α+β）sinβ，则角α和角β满足的关系式是α+2β=$\frac{2π}{3}$．

0 238134 238142 238148 238152 238158 238160 238164 238170 238172 238178 238184 238188 238190 238194 238200 238202 238208 238212 238214 238218 238220 238224 238226 238228 238229 238230 238232 238233 238234 238236 238238 238242 238244 238248 238250 238254 238260 238262 238268 238272 238274 238278 238284 238290 238292 238298 238302 238304 238310 238314 238320 238328 266669