Question

16．若θ是第二象限角，且$cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}=\sqrt{1-sinθ}$，则$\frac{θ}{2}$是（　　）

• A． 第一象限角
• B． 第二象限角
• C． 第三象限角
• D． 第四象限角

Answer 1

分析 根据$cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}=\sqrt{1-sinθ}$，可得$cos\frac{θ}{2}≥sin\frac{θ}{2}$，θ是第二象限角，即可判断$\frac{θ}{2}$．

解答 解：由题意，∵$cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}=\sqrt{1-sinθ}$，
∴$cos\frac{θ}{2}≥sin\frac{θ}{2}$，
∵θ是第二象限角，
∴$\frac{θ}{2}$在第一、三象限角．
得$\frac{θ}{2}$是在三象限角．
故选C．

点评 本题主要考查了象限角的判断．属于基础题．