19．数列{an}的前n项和为Sn.已知${a 1}=\frac{1}{2}.{S n}={n^2}{a n}-n.n=1.2.-$(1)写出Sn与Sn-1的递推关系式.并求出S2.S3的值,(2)求——青夏教育精英家教网——

19．数列{a_n}的前n项和为S_n，已知${a_1}=\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}-n（{n-1}），n=1，2，…$
（1）写出S_n与S_n-1的递推关系式（n≥2），并求出S₂，S₃的值；
（2）求S_n关于n的表达式．

18．已知随机变量X的分布列为$P（X=k）=\frac{a}{2^k}，k=1，2，…10$，则P（2＜X≤4）=（　　）

$\frac{16}{341}$

$\frac{32}{341}$

$\frac{64}{341}$

$\frac{128}{341}$

某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．
（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？

	购买意愿强	购买意愿弱	合计
20-40岁
大于40岁
合计

（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

16．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-alnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x＞1时，f（x）＞e-a，求实数a的取值范围．

15．两曲线$y=\sqrt{x}$，y=x²在x∈[0，1]内围成的图形面积是（　　）

14．已知函数f（n）=k，（n∈N^*），k是$\sqrt{2}$小数点后第n位数字，$\sqrt{2}$=1.414213562…，则$\underbrace{f\{f…f[{f（8）}]\}}_{2016个f}$=（　　）

如图所示，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
（1）求证：AF⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

12．已知$sin（\frac{π}{2}+α）=\frac{1}{3}$，则cos（π-α）=-$\frac{1}{3}$．

11．已知集合U={x|1＜x＜5，x∈N^*}，集合A={2，3}，则∁_UA={4}．

10．已知各项均为正数的数列{a_n}，其前n项和为S_n．点（a_n，S_n）在函数f（x）=2x-1图象上．数列{b_n}满足：b_n=log₂a_n+1．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，数列{c_n}的前n项和T_n，求证：T_n+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$≥2恒成立．

0 238011 238019 238025 238029 238035 238037 238041 238047 238049 238055 238061 238065 238067 238071 238077 238079 238085 238089 238091 238095 238097 238101 238103 238105 238106 238107 238109 238110 238111 238113 238115 238119 238121 238125 238127 238131 238137 238139 238145 238149 238151 238155 238161 238167 238169 238175 238179 238181 238187 238191 238197 238205 266669