题目内容
15．两曲线$y=\sqrt{x}$，y=x2在x∈[0，1]内围成的图形面积是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 首先用定积分表示围成的面积，然后计算定积分即可．
解答 解：两曲线$y=\sqrt{x}$，y=x2在x∈[0，1]内围成的图形面积是${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}=\frac{1}{3}$；
故选A．
点评 本题考查了定积分的应用；关键是利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算定积分．
练习册系列答案
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18．已知等差数列{an}的前项和为Sn，且S5=30，则a3=（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
19．在△ABC上，点D满足$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$，则（ ）
| A． | 点D不在直线BC上 | B． | 点D在BC的延长线上 | ||
| C． | 点D在线段BC上 | D． | 点D在CB的延长线上 |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．
5．
在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
（1）作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
（2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）
在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：| x | 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
| y | 16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）