2．已知函数f(x)=|log2|1-x||.若函数g(x)=f2+2b有6个不同的零点.则这6个零点之和为( )A．7B．6C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{9}{2}$——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=|log₂|1-x||，若函数g（x）=f²（x）+af（x）+2b有6个不同的零点，则这6个零点之和为（　　）

1．过圆x²+y²=16上一点P作圆O：x²+y²=m²（m＞0）的两条切线，切点分别为A、B，若$∠AOB=\frac{2}{3}π$，则实数m=（　　）

20．已知奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（lnx）＜0，则（　　）

$\frac{1}{e}$＜x＜1或x＞1

0＜x＜e或x＞e

19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点（3，2），当a²+b²取得最小值时，椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

18．如图①，这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋，是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的，螺旋由一系列直角三角形组成（图②），第一个三角形是边长为1的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为1．将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为α₁，α₂，α₃，…，则与α₁+α₂+α₃+α₄最接近的角是（　　）
参考值：tan55°≈1.428，tan60°≈1.732，tan65°≈2.145，$\sqrt{2}≈1.414$

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），x＜4\\{2^x}，x≥4\end{array}\right.$，则f（2+log₂3）=（　　）

16．已知a，b，c为正实数，且a+b+c=3
（Ⅰ）解关于c的不等式|2c-4|≤a+b；
（Ⅱ）证明：$\frac{c^2}{a}+\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}≥3$．

15．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{6}）=4$．
（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线$θ=\frac{π}{3}$与曲线C交于O，A两点，与直线l交于B点，射线$θ=\frac{11π}{6}$与曲线C交于O，P两点，求△PAB的面积．

14．已知两点$A（-\sqrt{2}，0），B（\sqrt{2}，0）$，动点P在y轴上的投影是Q，且$2\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=|\overrightarrow{PQ}{|^2}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过F（1，0）作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E₁，E₂分别是GH，MN的中点．求证：直线E₁E₂恒过定点．

如图所示三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，AC⊥CD．
（Ⅰ）若AA₁=AC，求证：AC₁⊥平面A₁B₁CD；
（Ⅱ）若A₁D与BB₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求二面角C-A₁D-C₁的余弦值．

0 238000 238008 238014 238018 238024 238026 238030 238036 238038 238044 238050 238054 238056 238060 238066 238068 238074 238078 238080 238084 238086 238090 238092 238094 238095 238096 238098 238099 238100 238102 238104 238108 238110 238114 238116 238120 238126 238128 238134 238138 238140 238144 238150 238156 238158 238164 238168 238170 238176 238180 238186 238194 266669