Question

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），x＜4\\{2^x}，x≥4\end{array}\right.$，则f（2+log₂3）=（　　）

• A． 8
• B． 12
• C． 16
• D． 24

Answer 1

分析 由已知得f（2+log₂3）=f（3+log₂3）=${2}^{3+lo{g}_{2}3}$，由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），x＜4\\{2^x}，x≥4\end{array}\right.$，
∴f（2+log₂3）=f（3+log₂3）
=${2}^{3+lo{g}_{2}3}$=${2}^{3}×{2}^{lo{g}_{2}3}$=8×3=24．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．