题目内容
2．已知函数f（x）=|log2|1-x||，若函数g（x）=f2（x）+af（x）+2b有6个不同的零点，则这6个零点之和为（ ）| A． | 7 | B． | 6 | C． | $\frac{11}{2}$ | D． | $\frac{9}{2}$ |
分析 先作出函数f（x）=|log2|x-1||的图象，令t=f（x），方程[f（x）]2+af（x）+2b=0转化为：t2+at+2b=0，再方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6个不同的实数解，运用图象关于直线x=1对称，这6个解两两关于直线x=1对称，计算即可得到所求和．
解答 解：作出函数f（x）=|log2|x-1||的图象
，
可得图象关于直线x=1对称，
∵函数g（x）=f2（x）+af（x）+2b有6个不同的零点，
即方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6个不同的实数解，
可得这6个解两两关于直线x=1对称，
可得它们的和为2×3=6．
故选：B．
点评 本题考查函数的零点个数问题的解法，注意运用函数的对称性，考查数形结合思想方法，属于中档题．
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| 被关注数量y（单位：百人） | 10 | 20 | 40 | 60 | 50 |
（2）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时被关注数量的“即时均值”（四舍五入到整数），从“即时均值”中任选2组，求这2组数据之和小于8的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．
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| 男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
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