13．已知集合A={x|x2-x-2＞0}.B={x|x＞1}.则A∪B=( )A．{x|x＞1}B．{x|x≤-1}C．{x|x＞1或x＜-1}D．{x|-1≤x≤1}——青夏教育精英家教网——

13．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

{x|x＞1或x＜-1}

12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最大值；
（Ⅱ）设g（x）=xf（x）+2x，试问：过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？并证明你的结论；
（Ⅲ）若两不等的正数m，n满足mⁿ=n^m，函数f（x）的导数为f′（x），证明：f′（$\frac{m+n}{2}$）＜0．

11．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-3n，n为偶数}\end{array}\right.$
（Ⅰ）设b_n=a_2n-$\frac{3}{2}$，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设S_n=$\sum_{k=t}^{n}{a}_{k}$，求满足S_n＞0的所有正整数n．

10．甲、乙两盒中各装有大小相同的小球9个，其中甲盒中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4；乙盒中红色、黑色、白色小球的个数均为3．学生A从甲盒中取球，学习B从乙盒中取球．
（Ⅰ）若A，B各取一球，求两人所取的球颜色不同的概率；
（Ⅱ）若每人依次各取2球，称同一人手中两球盐酸相同的取法为成功取法，记成功取法次数为X，求X的分布列和数学期望．

9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t为参数，p＞0），在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂：ρ²-10ρcosθ+16=0，已知斜率为1的直线l与C₁相交于A，B两点，与C₂相切于点M，且M为线段AB的中点．则p的值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

8．已知a，b∈R，下列四个条件中，使“a＞b”成立的必要而不充分的条件是（　　）
①a＞b-1 ②a＞b+1 ③|a|＞b ④a＞|b|

7．已知F₁，F₂为双曲线E的左，右焦点，点M在E的渐近线上，△F₁F₂M为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

6．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{6}$

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

5．已知函数f（x）=（x+m）lnx-（m+1+$\frac{1}{e}$）x在x=e处取到极值
（Ⅰ）求m的值
（Ⅱ）当x＞1时，证明f（x）+（2+$\frac{1}{e}$）x＞2x-2
（Ⅲ）如果s，t，r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更靠近r，当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪个更靠近f（x），并说明理由．

4．已知数列{a_n}的前9项和为153，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N₊）在直线x-y+3=0上
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）从数列{a_n}中，依次去除第2项、第8项、第24项…第n•2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和S_n
（Ⅲ）求证：$\frac{1}{{b}_{1}}+\frac{1}{{b}_{2}}+$…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$．

0 237945 237953 237959 237963 237969 237971 237975 237981 237983 237989 237995 237999 238001 238005 238011 238013 238019 238023 238025 238029 238031 238035 238037 238039 238040 238041 238043 238044 238045 238047 238049 238053 238055 238059 238061 238065 238071 238073 238079 238083 238085 238089 238095 238101 238103 238109 238113 238115 238121 238125 238131 238139 266669