Question

8．已知a，b∈R，下列四个条件中，使“a＞b”成立的必要而不充分的条件是（　　）
①a＞b-1  ②a＞b+1  ③|a|＞b  ④a＞|b|

• A． ②③
• B． ①④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据必要不充分条件的概念，只要看a＞b能得到哪个选项，而由该选项得不到a＞b即可

解答 解：使a＞b成立的必要不充分条件，即a＞b能得到哪个条件，而由该条件得不到a＞b：
对于A，∵1＞0，∴a＞b时，能得到a＞b-1，得不到a＞b+1，故正确
对于B，∴a＞b时，能得到a＞b-1，故错；
对于C，a＞b能得到|a|＞b，|a|＞b  不能得到a＞b，比如a=-3，b=2，故正确；
对于D，a＞|b|不能得到a＞|b|，比如a=-3，b=-5．a＞b不能得到a＞|b|，比如a=1，b=-5故错．
故选：C

点评 考查必要条件、充分条件、必要不充分条件的概念，以及指数函数的单调性