13．已知过点Q的直线与抛物线C:y2=4x交于两点A(x1.y1).B(x2.y2)．(Ⅰ)求证:y1y2为定值．(Ⅱ)若△AOB的面积为$\frac{81}{4}$.求直线AB的方程．——青夏教育精英家教网——

13．已知过点Q（$\frac{9}{2}$，0）的直线与抛物线C：y²=4x交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求证：y₁y₂为定值．
（Ⅱ）若△AOB的面积为$\frac{81}{4}$（O为坐标原点），求直线AB的方程．

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线l经过F₁椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为20．

如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{6}$，E是棱PC的中点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点．
（1）若PM=$\frac{2}{3}$PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围．

10．已知函数f（x）=2sinxcosx-sin²x+1，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则$\frac{sin2θ+cos2θ}{sin2θ-cos2θ}$=（　　）

9．已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2$\sqrt{2}$，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（　　）

	A．	MN的长度是定值$\sqrt{2}$		B．	MN长度的最小值是2
	C．	圆M面积的最小值是2π		D．	圆M、N的面积和是定值8π

8．21个人按照以下规则表演节目：他们围坐一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（　　）

7．（x-$\frac{1}{x}$）（2x+$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中，常数项为-40．

6．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足${a_2}=4\;，\;\;a_{n+1}^2=6{S_n}+9n+1\;，\;\;n∈{N^*}$．各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₃=a₂．
（1）求证{a_n}为等差数列并求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=（3n-2）•b_n，数列{c_n}的前n项和T_n．
①求T_n；
②若对任意n≥2，n∈N^*，均有$（{T_n}-5）m≥6{n^2}-31n+35$恒成立，求实数m的取值范围．

在△ABC中，D为BC中点，AD=3．
（1）当BC=4，AB=4时，求AC的长；
（2）当∠BAC=90°时，求△ABC周长的最大值；
（3）当∠BAD=45°，∠CAD=30°时，求△ABC的面积．

某隧道截面如图，其下部形状是矩形ABCD，上部形状是以CD为直径的半圆．已知隧道的横截面面积为4+π，设半圆的半径OC=x，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为f（x）．
（1）求函数f（x）的解析式，并求其定义域；
（2）问当x等于多少时，f（x）有最小值？并求出最小值．

0 237925 237933 237939 237943 237949 237951 237955 237961 237963 237969 237975 237979 237981 237985 237991 237993 237999 238003 238005 238009 238011 238015 238017 238019 238020 238021 238023 238024 238025 238027 238029 238033 238035 238039 238041 238045 238051 238053 238059 238063 238065 238069 238075 238081 238083 238089 238093 238095 238101 238105 238111 238119 266669