2．已知F1.F2是双曲线E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.点M在E上.MF1与x轴垂直.sin∠MF2F1=——青夏教育精英家教网——

2．已知F₁，F₂是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M在E上，MF₁与x轴垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）

1．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x²+y²的最大值为（　　）

20．若函数f（x）=-x-log₂$\frac{2+ax}{2-x}$为奇函数，则使不等式f（$\frac{1}{m}$）+log₂6＜0成立的m的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{2}$，1）

（-∞，0）∪（0，1）

19．已知实数x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥3}\end{array}\right.$，则z=4x-2y的最小值是（　　）

18．已知函数$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，A（x₁，m），B（x₂，m）是曲线y=f（x）上两个不同的点．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间，并写出实数m的取值范围；
（Ⅱ）证明：x₁+x₂＞0．

17．已知P（0，1）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是椭圆C上异于点P的两点，直线PA与直线x=4交于点M，是否存在点A，使得S_△ABP=$\frac{1}{2}{S_{△ABM}}$？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和如表B公司满意度评分的频数分布表：

满意度评分分组	频数
[50，60）	2
[60，70）	8
[70，80）	14
[80，90）	14
[90，100]	2

（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；
（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．

15．如图1，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，BC=AC=1，现将△DAC沿AC折起，得到三棱锥D-ABC（如图2），且DA⊥BC，点E为侧棱DC的中点．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面DBC；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的角平分线上是否存在点F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由

14．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁₁=8，设b_n=log₂a_n，且b₄=17．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是以-2为公差的等差数列；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n的最大值．

13．已知函数$f（x）=sin（ωx-\frac{π}{3}）$，点A（m，n），B（m+π，n）（|n|≠1）都在曲线y=f（x）上，且线段AB与曲线y=f（x）有五个公共点，则ω的值是（　　）

0 237915 237923 237929 237933 237939 237941 237945 237951 237953 237959 237965 237969 237971 237975 237981 237983 237989 237993 237995 237999 238001 238005 238007 238009 238010 238011 238013 238014 238015 238017 238019 238023 238025 238029 238031 238035 238041 238043 238049 238053 238055 238059 238065 238071 238073 238079 238083 238085 238091 238095 238101 238109 266669