2．我国古代数学典籍第七章“盈不足中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺.两鼠对穿.大鼠日一尺.小鼠日一尺.大鼠日自倍.小鼠日自半.问何日相逢.各穿几何 .翻译过来就是:有五尺厚的墙.两只老鼠从墙的两——青夏教育精英家教网——

2．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为500尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）

1．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-2，x≥0}\\{-{x^2}+3，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（a）=2，则a的取值为（　　）

20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距为4$\sqrt{5}$，渐近线方程为2x±y=0，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{64}=1$

$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{16}=1$

19．某产品的广告费用x（百万元）与销售额y（百万元）的统计数据如表：

x	2	4	5	6	8
y	25	33	m	55	75

根据表中数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=8.6x+5，则表中的m的值为（　　）

18．已知复数z₁=1-i，z₂=-2+3i，则复数$\frac{{i•{z_2}}}{z_1}$对应的点在（　　）

17．若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={1，4，7}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

{1，2，4，6，7}

16．已知函数$f（x）=|x|+{2^x}-\frac{1}{2}（{x＜0}）$与g（x）=|x|+log₂（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）

$（{-∞，-\sqrt{2}}）$

$（{-∞，\sqrt{2}}）$

$（{-∞，2\sqrt{2}}）$

$（{-2\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

15．点P为棱长是$2\sqrt{5}$的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球O球面上的动点，点M为B₁C₁的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（　　）

14．在极坐标系中，射线$l：θ=\frac{π}{6}$与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为：${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}$，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy．
（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；
（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值．

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+klnx$，k≠0．
（Ⅰ）当k=2时，求函数f（x）切线斜率中的最大值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围．

0 237905 237913 237919 237923 237929 237931 237935 237941 237943 237949 237955 237959 237961 237965 237971 237973 237979 237983 237985 237989 237991 237995 237997 237999 238000 238001 238003 238004 238005 238007 238009 238013 238015 238019 238021 238025 238031 238033 238039 238043 238045 238049 238055 238061 238063 238069 238073 238075 238081 238085 238091 238099 266669