已知复数z1=1-i.z2=-2+3i.则复数$\frac{{i•{z 2}}}{z 1}$对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知复数z₁=1-i，z₂=-2+3i，则复数$\frac{{i•{z_2}}}{z_1}$对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：复数$\frac{{i•{z_2}}}{z_1}$=$\frac{i（-2+3i）}{1-i}$=$\frac{（-3-2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1-5i}{2}$对应的点$（-\frac{1}{2}，-\frac{5}{2}）$在第三象限．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知函数f（x）=4^x-2^x，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2^s+2^t，b=2^s+t．
（1）当函数f（x）的定义域为[-1，1]时，求f（x）的值域；
（2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；
（3）在（2）的结论中，对任意x₁∈D，都存在x₂∈[-1，1]，使得g（x₁）=f（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+klnx$，k≠0．
（Ⅰ）当k=2时，求函数f（x）切线斜率中的最大值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围．

3．运行如图所示的程序框图，若输出的y值为$-\sqrt{2}$，则判断框中应填写的条件是（　　）

10．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=-x+2y的最大值为6．

7．

如图，在棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点C在平面A₁B₁C₁内的射影点为的A₁B₁中点O，AC=BC=AA₁，∠ACB=90°．
（1）求证：AB⊥平面OCC₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的正弦值．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（-sinθ，0），$\overrightarrow{c}$=（cosθ，-1），且（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则tanθ等于-$\frac{2}{3}$．

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