10．在等比数列{an}中.若a1.a9是方程2x2-5x+2=0的两根.则a4•a6等于( )A．5B．3C．2D．1——青夏教育精英家教网——

10．在等比数列{a_n}中，若a₁，a₉是方程2x²-5x+2=0的两根，则a₄•a₆等于（　　）

9．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$+$\frac{tanA}{tanC}$=3，则sinA的最大值为$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

8．若函数f（x）=sinα-sinx，则f′（α）=（　　）

7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，S₆=3，则S₁₀=（　　）

6．已知数列{a_n}的首项a₁=2，a_n=2a_n-1-1，n≥2，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n-1}为等比数列；
（2）记S_n=a₁+a₂+…+a_n，求满足S_n＜1000最大的正整数n；
（3）若数列{c_n}满足：c_n=（n+1）（a_n-1），求数列{c_n}前n项和M_n．

5．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若边长$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周长最大值．

4．在△ABC中，B=45°，$b=\sqrt{10}$，$cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sinA及BC边的长；
（2）求△ABC的面积．

3．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}．
（1）若m=2，求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，求实数m的取值范围．

2．已知圆x²+y²+2x-2y-6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是±2$\sqrt{2}$．

1．已知直线l：y=kx+m与椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，P两点，与x轴，y轴分别相交于点N和点M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A，B分别做x轴的垂线，垂足分别为A₁，B₁．
（1）若椭圆C的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点$D（{1，\frac{3}{2}}）$在椭圆C上，求椭圆C的方程；
（2）当$k=\frac{1}{2}$时，若点N平分线段A₁B₁，求椭圆C的离心率．

0 237851 237859 237865 237869 237875 237877 237881 237887 237889 237895 237901 237905 237907 237911 237917 237919 237925 237929 237931 237935 237937 237941 237943 237945 237946 237947 237949 237950 237951 237953 237955 237959 237961 237965 237967 237971 237977 237979 237985 237989 237991 237995 238001 238007 238009 238015 238019 238021 238027 238031 238037 238045 266669