题目内容

10．在等比数列{an}中，若a1，a9是方程2x2-5x+2=0的两根，则a4•a6等于（　　）
A．5B．3C．2D．1

分析 利用等比数列通项公式得a4•a6=a1•a9，再由韦达定理能求出结果．

解答 解：∵等比数列{an}中，a1，a9是方程2x2-5x+2=0的两根，
∴a4•a6=a1•a9=$\frac{2}{2}$=1．
故选：D．

点评 本题考查等比数列中两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质及韦达定理的合理运用．

练习册系列答案
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20．已知α是第四象限角，tanα=-$\frac{5}{12}$，则sinα=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$-\frac{1}{5}$
1．设$f（x）=\frac{（4x+a）lnx}{3x+1}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，e]，f（x）≤mx恒成立，求m的取值范围．
18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A．$\frac{{41\sqrt{41}}}{48}π$B．$\frac{41}{4}π$C．4πD．$\frac{4π}{3}$
5．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若边长$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周长最大值．
15．下列函数中，偶函数是（　　）
A．y=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$B．y=xsinxC．y=excosxD．y=x2+sinx
2．数列{an}中，a1=2，an+1=an+c•2n（c是常数，n=1，2，3…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{an}的通项公式．
19．已知数列{an}满足，a1=0，数列{bn}为等差数列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，则a31=225．
14．设$x={（{{{log}_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}}）^{-2}}+{（{{{log}_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3}}）^{-1}}$，则x属于区间（　　）
A．（-2，-1）B．（1，2）C．（-3，-2）D．（2，3）

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