已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}．(1)若m=2.求A,(2)已知1∈A.且3∉A.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}．
（1）若m=2，求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，求实数m的取值范围．

分析（1）若m=2，解一元二次不等式，即可求A；
（2）已知1∈A，且3∉A，则1-2m+m²-1＜0且9-6m+m²-1≥0，即可求实数m的取值范围．

解答解：（1）若m=2，A={x|x²-2mx+m²-1＜0}={x|x²-4x+3＜0}=（1，3）；
（2）已知1∈A，且3∉A，则1-2m+m²-1＜0且9-6m+m²-1≥0
∴0＜m＜2．

点评本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．

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