10．设α.β.γ是三个互不重合的平面.l是直线.给出下列命题①若α⊥β.β⊥γ.则α∥γ,②若l上两点到α的距离相等.则l∥α,③若l⊥α.l∥β.则α⊥β,④若α∥β.l∥α.l?β.则l∥β．其——青夏教育精英家教网——

10．设α、β、γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l∥α，l?β，则l∥β．
其中正确的命题是（　　）

9．若log_a（3a-1）＞0，则a的取值范围是（　　）

a＜$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1

8．甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为$\frac{1}{2}$，且各局胜负相互独立．求：
（1）打满4局比赛还未停止的概率；
（2）比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望E（ξ）．令A_k，B_k，C_k分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜．

7．食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（1）请将列联表补充完整；

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男	24	6	30
女	12	18	30
合计	36	24	60

（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K²，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关．
下列的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

6．已知函数f（x）=lnx+ax²
（1）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；
（2）已知函数g（x）=f（x）-ax²+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的值．

5．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0，}&{\;}\\{x-3y-5≤0，}&{\;}\\{x≥a，}&{\;}\end{array}\right.$使得y≤3^x恒成立的实数a的最小值为（　　）

4．用反证法证明：当m为任何实数时，关于x的方程x²-5x+m=0与2x²+x+6-m=0至少有一个方程有实数根．

3．事件A，B是相互独立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，下列四个式子：①P（AB）=0.12；②P（$\overline{A}$B）=0.18；③P（A$\overline{B}$）=0.28；④P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=0.42．其中正确的有（　　）

2．已知函数f（x）=$\sqrt{|2x-1|+|x+1|-a}$的定义域为R．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a的最大值为k，且m+n=2k（m＞0，n＞0），求证：$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$≥3．

1．已知O为坐标原点，椭圆C：$\frac{x^2}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为P，右顶点为Q，以
F₁、F₂为直径的圆O与椭圆C内切，直线PQ与圆O相交得到的弦长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l与以F₁、F₂为直径的圆O相切，并且与椭圆C交于不同的两点A、B，求△AOB的面积的最大值．

0 237843 237851 237857 237861 237867 237869 237873 237879 237881 237887 237893 237897 237899 237903 237909 237911 237917 237921 237923 237927 237929 237933 237935 237937 237938 237939 237941 237942 237943 237945 237947 237951 237953 237957 237959 237963 237969 237971 237977 237981 237983 237987 237993 237999 238001 238007 238011 238013 238019 238023 238029 238037 266669