Question

3．事件A，B是相互独立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，下列四个式子：①P（AB）=0.12；②P（$\overline{A}$B）=0.18；③P（A$\overline{B}$）=0.28；④P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=0.42．其中正确的有（　　）

• A． 4个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 1个

Answer 1

分析 利用相互独立事件概率乘法公式和对立事件概率计算公式求解．

解答 解：事件A，B是相互独立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，知：
在①中，P（AB）=P（A）P（B）=0.4×0.3=0.12，故①正确；
在②中，P（$\overline{A}$B）=P（$\overline{A}$）P（B）=0.6×0.3=0.18，故②正确；
在③中，P（A$\overline{B}$）=P（A）P（$\overline{B}$）=0.4×0.7=0.28，故③正确；
在④中，P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=0.6×0.7=0.42，故④正确．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式和对立事件概率计算公式的合理运用．