13．已知.平行四边形ABCD中.∠DAB=60°.AB=2AD=4EF=4ED=4.EF∥AD.AF=$\sqrt{2}$.M.N分别为线段AB.DE的中点(Ⅰ)求证:MN∥平面BCEF,(Ⅱ)求证——青夏教育精英家教网——

已知，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=4EF=4ED=4，EF∥AD，AF=$\sqrt{2}$，M、N分别为线段AB、DE的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCEF；
（Ⅱ）求证：平面ADEF⊥平面DEB；
（Ⅲ）若MN=4，求直线MN与平面BDE所成角的正弦值．

12．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

分别用x，y表示黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别种植黄瓜和韭菜各对少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润．

11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

10．一个口袋内装有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球，从中一次随机取出2个球，则至少取到1个黑球的概率为$\frac{5}{6}$．

9．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是（　　）

如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．
（1）求证：EF⊥PD；
（2）求直线PF与平面PBD所成的角的正弦值．

7．曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x²+bx+1在交点（0，x₀）有公切线，则b-a=-1．

6．已知函数f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$，若关于x的方程f（x）=kx²有4个不同的实数解，则k的取值范围是（　　）

5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递减，若实数a满足f（log₃a）+f（${log}_{\frac{1}{3}}$a）≤2f（2），则a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{9}$，9]

（-∞，$\frac{1}{9}$]

[$\frac{1}{2}$，2]

（0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞]

4．等比数列{a_n}的各项均为正数，2a₅，a₄，4a₆成等差数列，且满足a₄=4a₃²．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{（1-{a}_{n}）（1-{a}_{n+1}）}$，n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n．

0 237822 237830 237836 237840 237846 237848 237852 237858 237860 237866 237872 237876 237878 237882 237888 237890 237896 237900 237902 237906 237908 237912 237914 237916 237917 237918 237920 237921 237922 237924 237926 237930 237932 237936 237938 237942 237948 237950 237956 237960 237962 237966 237972 237978 237980 237986 237990 237992 237998 238002 238008 238016 266669