3．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是边长为2的正方形.PA=PB.PA⊥PB.F为CE上的点.且BF⊥平面PAC．(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD,(Ⅱ)求直线PC与平面ABCD所成——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=PB，PA⊥PB，F为CE上的点，且BF⊥平面PAC．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在一点G，使GF∥平面PAB，若存在，求PG的长；若不存在，说明理由．

2．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1h，2h，加工一件乙设备所需工时分别为2h，1h．A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，分别用x，y表示计划每月生产甲，乙产品的件数．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知c²=a²+b²-4bccosC，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求cos（B+$\frac{π}{3}$）的值．

20．已知定义域为R的函数f（x）满足：当x∈（-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{{2}^{2-x}-2，0＜x≤1}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）对任意的x∈R恒成立．若函数g（x）=f（x）-m（x+1）在区间[-1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）．

19．圆心在直线2x-y=0上的圆C与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得的弦的长为2$\sqrt{3}$，则圆C的标准方程为（x-1）²+（y-2）²=4．

18．若存在实数x∈[1，+∞），使|x-a|+x-4≤0成立，则实数a的取值范围是[-2，4]．

17．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\sqrt{3}$．

16．若集合A={x|x²＜4}，B={y|y=x²-2x-1，x∈A}，则集合A∪B={x|-2≤x＜7}．

15．函数f（x）=sin$\frac{π}{6}$xcos$\frac{π}{6}$x-$\sqrt{3}$sin²$\frac{π}{6}$x在区间[-1，a]上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是（　　）

14．在△ABC中，AB=AC=1，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AN}$=-$\frac{1}{4}$，则∠ABC=（　　）

$\frac{5π}{12}$

0 237821 237829 237835 237839 237845 237847 237851 237857 237859 237865 237871 237875 237877 237881 237887 237889 237895 237899 237901 237905 237907 237911 237913 237915 237916 237917 237919 237920 237921 237923 237925 237929 237931 237935 237937 237941 237947 237949 237955 237959 237961 237965 237971 237977 237979 237985 237989 237991 237997 238001 238007 238015 266669