题目内容
19．圆心在直线2x-y=0上的圆C与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得的弦的长为2$\sqrt{3}$，则圆C的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=4．分析 设圆心（t，2t），由题意可得半径r=2|t|，求出圆心到直线的距离d，再由4t2=t2+3，解得t的值，从而得到圆心坐标和半径，由此求出圆的方程．
解答 解：设圆心（t，2t）（t＞0），则由圆与x轴相切，可得半径r=2|t|．
∵圆心到y轴的距离d=t，
由圆C截y轴所得的弦的长为2$\sqrt{3}$，4t2=t2+3
解得t=1．
故圆心为（1，2），半径等于2．
故圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．
故答案为（x-1）2+（y-2）2=4．
点评 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9．某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为$\frac{3}{10}$，调查结果如表所示．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 100 |
（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
10．
如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（ ）
如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}π$ | B． | 4$\sqrt{3}$π | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π | D． | 8$\sqrt{3}$π |
14．在△ABC中，AB=AC=1，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AN}$=-$\frac{1}{4}$，则∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |