题目内容

17．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\sqrt{3}$．

分析 如图所示，该几何体为一个四棱锥，P-ABCD．面ABCD⊥面ABP，△ABP是等边三角形．

解答 解：如图所示，该几何体为一个四棱锥P-ABCD．
面ABCD⊥面ABP，△ABP是等边三角形．
该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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