14．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}.x∈(-∞.0]}\\{{x}^{2}+2ax+1.x∈}\end{array}\right.$.若函数g+2——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，0]}\\{{x}^{2}+2ax+1，x∈（0，+∞）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）+2x-a有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-3）

13．已知p：x²-4x+3≤0，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$存在最大值和最小值，则p是q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

如图，在几何体中，四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD的交点为O，四边形DCEF为梯形，EF∥DC，FD=FB．
（Ⅰ）若DC=2EF，求证：OE∥平面ADF；
（Ⅱ）求证：平面AFC⊥平面ABCD；
（Ⅲ）若AB=FB=2，AF=3，∠BCD=60°，求AF与平面ABCD所成角．

11．某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票．
（Ⅰ）用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润．

10．已知x＞0，y＞0，x+y²=4，则log₂x+2log₂y的最大值为2．

9．已知圆心在x轴上，半径为$\sqrt{5}$的圆位于y轴右侧，且截直线x+2y=0所得弦的长为2，则圆的方程为（x-2$\sqrt{5}$）²+y²=5．

8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x}{{e}^{x}}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为2．

7．已知p：|x-1|＜2，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的最小值为2，则p是q的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

6．已知定义在R上的函数f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求正整数m的值；
（Ⅱ）若α＞1，β＞1，f（x）+f（β）=2，求证：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中
AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA₁=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：直线C₁D⊥平面ACD₁；
（Ⅱ）试求三棱锥A₁-ACD₁的体积．

0 237784 237792 237798 237802 237808 237810 237814 237820 237822 237828 237834 237838 237840 237844 237850 237852 237858 237862 237864 237868 237870 237874 237876 237878 237879 237880 237882 237883 237884 237886 237888 237892 237894 237898 237900 237904 237910 237912 237918 237922 237924 237928 237934 237940 237942 237948 237952 237954 237960 237964 237970 237978 266669