10．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$.短轴长为2$\sqrt{——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短轴长为2$\sqrt{2}$，右焦点为F．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l过点M（3，t）且与椭圆C有且仅有一个公共点P，过点P作直线PF交椭圆于另一个点Q．
①证明：当直线OM与直线PQ的斜率k_OM，k_PQ均存在时，k_OMk_PQ为定值；
②求△PQM面积的最小值．

9．已知△ABC中，角C为直角，D是BC边上一点，M是AD上一点，且|CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，则|MA|=2．

8．某计算器有两个数据输入口M₁，M₂一个数据输出口N，当M₁，M₂分别输入正整数1时，输出口N输出2，当M₁输入正整数m₁，M₂输入正整数m₂时，N的输出是n；当M₁输入正整数m₁，M₂输入正整数m₂+1时，N的输出是n+5；当M₁输入正整数m₁+1，MM₂输入正整数m₂时，N的输出是n+4．则当M₁输入60，M₂输入50时，N的输出是（　　）

7．函数y=sin2x图象上的某点P（$\frac{π}{12}$，m）可以由函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）上的某点Q向左平移n（n＞0）个单位长度得到，则mn的最小值为（　　）

$\frac{5π}{24}$

$\frac{5π}{48}$

$\frac{π}{12}$

如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．

5．准线方程为y=4的抛物线的标准方程是（　　）

4．三维空间中点P（1，1，-1）关于XOY平面对称点为（1，1，1）．

3．已知圆C：（x+1）²+（y-2）²=4，则其圆心和半径分别为（　　）

（1，2），4

（1，-2），2

（-1，2），2

（1，-2），4

2．已知函数f（x）=e^2x-ax²+bx-1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，函数f′（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（　　）

（e²-3，e²+1）

（e²-3，+∞）

（-∞，2e²+2）

（2e²-6，2e²+2）

1．（Ⅰ）计算：$\frac{{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i{）^2}（4+5i）}}{（5-4i）（1-i）}$；
（Ⅱ）在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形对角线的长．

0 237751 237759 237765 237769 237775 237777 237781 237787 237789 237795 237801 237805 237807 237811 237817 237819 237825 237829 237831 237835 237837 237841 237843 237845 237846 237847 237849 237850 237851 237853 237855 237859 237861 237865 237867 237871 237877 237879 237885 237889 237891 237895 237901 237907 237909 237915 237919 237921 237927 237931 237937 237945 266669