3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点的直线交双曲线的左支于A.B两点.且|AB|=6.这样的直线可以作2条.则b的取值范围——青夏教育精英家教网——

3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左焦点的直线交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=6，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{6}$]

（0，$\sqrt{6}$）

2．如果执行下面的程序框图，那么输出的结果s为（　　）

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是边BC的一个三等分点（靠近点B），记$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，则当λ取最大值时，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

20．若函数f（x）=[x³+3x²+（a+6）x+6-a]e^-x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-32）

（-∞，-27）

（-32，-27）

美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）连结CF₂并延长交椭圆于另一点D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范围．

17．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ax）+x²-ax（a为常数，a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x₀）＞m（a²+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

16．设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅=5a₃，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．

15．若函数y=ae^x+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）

（-3，+∞）

（-∞，-3）

（-$\frac{1}{3}$，+∞）

（-∞，-$\frac{1}{3}$）

14．圆C经过点（1，0），且与直线x=-1，y=4都相切，则点C的坐标为（1，2）或（9，-6）．

0 237675 237683 237689 237693 237699 237701 237705 237711 237713 237719 237725 237729 237731 237735 237741 237743 237749 237753 237755 237759 237761 237765 237767 237769 237770 237771 237773 237774 237775 237777 237779 237783 237785 237789 237791 237795 237801 237803 237809 237813 237815 237819 237825 237831 237833 237839 237843 237845 237851 237855 237861 237869 266669