题目内容
16．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．分析 根据等差数列的性质，结合等差数列前n项和公式的公式将条件进行转化进行计算即可．
解答 解：在等差数列中，$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9×\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}}{5×\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}}$=$\frac{9×{a}_{5}}{5×{a}_{3}}$=$\frac{9×5{a}_{3}}{5×{a}_{3}}$=9，
故答案为：9．
点评 本题主要考查等差数列性质的应用，结合等差数列的前n项和公式是解决本题的关键．
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4．某单位实行休年假制度三年以来，10名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
| 休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 1 | 2 | 4 | 3 |
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
13．直线2ax+2y-a-1=0与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≤0}\end{array}\right.$表示的区域没有公共点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，-$\frac{1}{5}$） | B． | （$\frac{1}{5}$，1） | C． | （-∞，-1）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞） | D． | （-∞，-5）∪（-1，+∞） |