14．如图是一个三棱柱的正视图和俯视图.其俯视图是面积为8$\sqrt{2}$的矩形.则该三棱柱的体积是( )A．8B．4$\sqrt{2}$C．16D．$\frac{16}{3}$——青夏教育精英家教网——

14．如图是一个三棱柱的正视图和俯视图，其俯视图是面积为8$\sqrt{2}$的矩形，则该三棱柱的体积是（　　）

13．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：

	患病	未患病	总计
服用药	15	40	55
没服用药	20	25	45
总计	35	65	100

K²的观测值为3.2079，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”．
参考数据：

P（ K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

12．设A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=90°，若点C为该球面上的动点，三棱锥O-ABC的体积的最大值为$\frac{9\sqrt{π}}{2{π}^{2}}$立方米，则球O的表面积是36平方米．

已知图中∠AOC+2∠BOC=π，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，BC∥OA，P为图中的阴影中（含边界）任意点，并且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OC}$，下列正确的是①③⑤
①0≤x+y≤1；
②|x|+|y|≤x²+y²；
③x²+y²≤2；
④存在无数个点P，使得x=-1；
⑤存在无数个点P，使得y=1．

10．在极坐标系（0≤θ≤2π）中，曲线ρsinθ=1与曲线ρ=2cosθ的交点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

9．已知函数f（x）=|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）求证：f（m）+f（n）＞|m-n|；
（Ⅱ）解不等式f（x）+f（-x）＞2．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）上一点M也在直线y=$\frac{1-{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$上，M与N（0，1）两点所在直线过椭圆C的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知P（x₀，y₀）是椭圆C上一点，若过点（$\frac{{x}_{0}}{3}$，-$\frac{{y}_{0}}{3}$）的直线与椭圆C有两个异于P的交点A，B，求证：PA丄PB．

某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知笔试成绩在260分以上（含260分）的同学取得面试资格．
（Ⅰ）估计所有参加笔试的2000名学生中，取得面试资格的学生人数；
（Ⅱ）面试时，每位考生抽取三个问题（每人在回答三个问题时对每一个问题正确回答的概率均为$\frac{1}{2}$）．若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格（不参加高考，直接录取）；其它情况下获B类资格（参加高考，降分录取），武估计获得A类资格和B类资格的人数．

6．已知函数f（x）=x²-kx+1，若存在α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），使f（sinα）=f（cosα）．
（I）当k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求tanα的值；
（II）求实数k的取值范围．

5．设S_n 是数列{a_n}的前 n 项和，若 a₁=1，a_n=S_n-1，（n≥2），则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{{2}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

0 237639 237647 237653 237657 237663 237665 237669 237675 237677 237683 237689 237693 237695 237699 237705 237707 237713 237717 237719 237723 237725 237729 237731 237733 237734 237735 237737 237738 237739 237741 237743 237747 237749 237753 237755 237759 237765 237767 237773 237777 237779 237783 237789 237795 237797 237803 237807 237809 237815 237819 237825 237833 266669