4．已知函数f.a∈R．在处的切线方程,≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立.求a的取值范围,(Ⅲ)当x≥1时.求证:不等式ex-1-a(x2-x)≥xf(x)+1．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当x≥1时，求证：不等式e^x-1-a（x²-x）≥xf（x）+1．

3．若△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=60°，若点P，A，B，C，D都在同一个球面上，则此球的表面积为（　　）

$\frac{25}{3}$π

$\frac{28}{3}$π

$\frac{28\sqrt{21}}{27}$π

$\frac{25\sqrt{21}}{27}$π

2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m⊥α，m∥n，n∥β，则 α⊥β		B．	若α∥β，m?α，n?β，则 m∥n
	C．	若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β		D．	若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n

1．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知a，b∈R，当$0＜x＜\frac{1}{2}$时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的a的集合记为A；当x∈[-2，2]时，使g（x）=f（x）-bx是单调函数的b的集合记为B．求A∩∁_RB（R为全集）．

20．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f（x），另一种是平均价格曲线y=g（x），如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g（2）=3表示2小时的平均价格为3元，下面给出了四个图象，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x），其中可能正确的是（　　）

19．已知全集U={x∈N₊|-2＜x＜9}，M=（3，4，5），P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（　　）

（∁_UM）∪（∁_∪P）

（∁_UM）∩（∁_UP）

18．已知集合A={2，4，6}，集合B={1}，则A∪B等于（　　）

{1，2，4，6}

{0，1，8，10}

17．化简求值：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}+\sqrt{3\frac{3}{8}}+\sqrt{0.0625}{+（\sqrt{π}）}^{0}{-2}^{-1}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

16．对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
③f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f{（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$；
④$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＞0；
⑤当1＜x₁＜x₂时$\frac{f{（x}_{1}）}{{x}_{1}-1}＞\frac{f{（x}_{2}）}{{x}_{2}-1}$；
当f（x）=${（\frac{3}{2}）}^{x}$时，上述结论中正确结论的序号是①④⑤．

15．张君四年前买了50000元的某种基金，收益情况是前两年每年递减20%，后两年每年递增20%，则现在的价值与原来价值比较，变化的情况是（　　）

0 237632 237640 237646 237650 237656 237658 237662 237668 237670 237676 237682 237686 237688 237692 237698 237700 237706 237710 237712 237716 237718 237722 237724 237726 237727 237728 237730 237731 237732 237734 237736 237740 237742 237746 237748 237752 237758 237760 237766 237770 237772 237776 237782 237788 237790 237796 237800 237802 237808 237812 237818 237826 266669