16．在平面直角坐标系xOy中.抛物线y2=2px的焦点为F.准线交x轴于点H.过H作直线l交抛物线于A.B两点.且|BF|=2|AF|．(Ⅰ)求直线AB的斜率,(Ⅱ)若△ABF的面积为$\sqrt{——青夏教育精英家教网——

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|．
（Ⅰ）求直线AB的斜率；
（Ⅱ）若△ABF的面积为$\sqrt{2}$，求抛物线的方程．

某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分为6组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，作出频率分布直方图，如图所示
（I）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩；
（II）现从及格的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.01	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

14．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、点F分别是AB、BC上的点，且BE=BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A₁．
（Ⅰ）若点E是边AB的中点，求证：A₁D⊥EF；
（Ⅱ）当$BE=\frac{1}{2}$时，求三棱锥A₁-DEF的体积．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}（n∈{N^*}）$，则a₁₀=$\frac{1}{1023}$．

12．过双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦点$F（2\sqrt{2}，0）$作渐近线垂线，垂足为A若△OAF的面积为2（O为坐标原点），则双曲线离心率为$\sqrt{2}$．

11．已知单位向量$\overrightarrow{e_1}$与$\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，则$|{{{\overrightarrow e}_1}-2{{\overrightarrow e}_2}}|$=$\sqrt{3}$．

10．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ y+1≥0\\ x+y+1≤0\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为1．

9．设函数f（x）=2sinπx与函数$y=\frac{1}{1-x}$的图象在区间[-2，4]上交点的横坐标依次分别为x₁，x₂，…，x_n，则$\sum_{i=1}^{n}$x_i=（　　）

8．已知球O外接于正四面体ABCD，小球O'与球O内切于点D，与平面ABC相切，球O的表面积为9π，则小球O'的体积为（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{32π}{3}$

7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

0 237595 237603 237609 237613 237619 237621 237625 237631 237633 237639 237645 237649 237651 237655 237661 237663 237669 237673 237675 237679 237681 237685 237687 237689 237690 237691 237693 237694 237695 237697 237699 237703 237705 237709 237711 237715 237721 237723 237729 237733 237735 237739 237745 237751 237753 237759 237763 237765 237771 237775 237781 237789 266669