13．如图.四棱锥S-ABCD中.底面ABCD为直角梯形.AB∥CD.BC⊥CD.平面SCD⊥平面ABCD.SC=SD=CD=AD=2AB.M.N分别为SA.SB的中点.E为CD中点.过M.N作平面M——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
（1）当t=$\frac{1}{2}$时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在实数t，使得二面角M-PQ-A的平面角的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由．

12．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+a}{{e}^{x}}$，a∈R．
（1）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若a=0，x₁＜x＜x₂＜2，证明：$\frac{f（x）-f（{x}_{1}）}{x-{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

11．据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}$=25，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=5.36，$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=0.64
回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

10．执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出的y的值为（　　）

-$\frac{13}{4}$

9．已知函数$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+{sin^2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）求f（x）在$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$的值域．

8．设a=lg2，b=2^0.5，$c=cos\frac{3}{4}π$，则a，b，c按由小到大的顺序是c＜a＜b．

7．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）的最大值为1-e．

6．如图是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象，下列说法错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
	B．	函数g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的图象可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{2}{5}$个单位得到
	C．	函数f（x）图象的一个对称中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
	D．	函数f（x）的一个递减区间是（5，$\frac{31}{5}$）

5．已知函数f（x）=lnx+（e-a）x-b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则$\frac{b}{a}$的最小值为-$\frac{1}{e}$．

4．函数f（x）=ln$\frac{1}{1-x}$的定义域为（-∞，1）．

0 237565 237573 237579 237583 237589 237591 237595 237601 237603 237609 237615 237619 237621 237625 237631 237633 237639 237643 237645 237649 237651 237655 237657 237659 237660 237661 237663 237664 237665 237667 237669 237673 237675 237679 237681 237685 237691 237693 237699 237703 237705 237709 237715 237721 237723 237729 237733 237735 237741 237745 237751 237759 266669