9．在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\en——青夏教育精英家教网——

9．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，0），求|PA|+|PB|．

8．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sina}\end{array}\right.$（a为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半周为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$．
（1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a_n}称为“斐波那契数列”，则（a₁a₃-a${\;}_{2}^{2}$）（a₂a₄-a${\;}_{3}^{2}$）（a₃a₅-a${\;}_{4}^{2}$）…（a₂₀₁₅a₂₀₁₇-a${\;}_{2016}^{2}$）=（　　）

6．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=-6+5sinα}\end{array}$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tanα₀=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，l与C交于A，B两点，求|AB|的值．

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆x²+y²=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范围是（-∞，0）∪（0，1）．

4．已知曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{6}$．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁和曲线C₂与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求|AB|的值．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点．点M、N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数．
（1）证明：直线MN的斜率为定值；
（2）求△MBN面积的取值范围．

2．设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　）

	A．	若z是纯虚数，则z²＜0		B．	若z是虚数，则z²≥0
	C．	若z²≥0，则z是实数		D．	若z²＜0，则z是虚数

1．在极坐标系中，过点A（6，π）作圆ρ=-4cosθ的切线，则切线长为（　　）

20．把函数y=$\frac{1}{2}$sin2x的图象经过________变化，可以得到函数y=$\frac{1}{4}$sinx的图象．（　　）

	A．	横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标伸长为原来的2倍
	B．	横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍
	C．	横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍
	D．	横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$

0 237473 237481 237487 237491 237497 237499 237503 237509 237511 237517 237523 237527 237529 237533 237539 237541 237547 237551 237553 237557 237559 237563 237565 237567 237568 237569 237571 237572 237573 237575 237577 237581 237583 237587 237589 237593 237599 237601 237607 237611 237613 237617 237623 237629 237631 237637 237641 237643 237649 237653 237659 237667 266669