题目内容
1．在极坐标系中，过点A（6，π）作圆ρ=-4cosθ的切线，则切线长为（ ）| A． | 6 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{15}$ |
分析 把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆的切线的性质、勾股定理即可得出．
解答 解：圆ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=-4x，配方为：（x+2）2+y2=4．
可得圆心C（-2，0），半径r=2．
点A（6，π），化为直角坐标A（-6，0），可得|AC|=4．
∴过点A（6，π）作圆ρ=-4cosθ的切线，则切线长=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用圆的切线的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
9．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（ ）
| A． | $\sqrt{13}+4\sqrt{5}$ | B． | $2+4\sqrt{5}$ | C． | $4+4\sqrt{5}$ | D． | $6\sqrt{5}$ |