9．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$.M是曲线C上的动点.若曲线T极坐标方程2ρsin——青夏教育精英家教网——

9．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（　　）

$\sqrt{13}+4\sqrt{5}$

8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁_UM）∩N（　　）

7．若将函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（　　）

$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$

$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

$x=kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$

$x=kπ+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

6．已知函数f（x）=xlnx+a|x-1|．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

5．在直角坐标系中xOy中，曲线E的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线E的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线l与曲线E相交于点A、B两点，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值，并求出这个定值．

4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3t+2}\\{y=4t+1}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）M，N分别是曲线C₁和曲线C₂上的动点，求|MN|最小值．

3．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{3}}）=1$，P为C₁与x轴的交点，已知曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），M，N是曲线C₂上的两点且对应的参数分别为θ=α，$θ=α+\frac{π}{2}$，其中α∈R．
（Ⅰ）写出曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）求|PM|²+|PN|²的取值范围．

2．抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的准线方程是（　　）

x=-$\frac{1}{16}$

x=$\frac{1}{16}$

1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-1$．
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

20．下列函数中，哪些是互为反函数？
（1）y=x+1；
（2）y=x³；
（3）y=$\root{3}{x}$；
（4）y=x-1；
（5）y=4x；
（6）y=$\frac{x}{4}$；
（7）y=$\frac{1}{x}$+1；
（8）y=$\frac{1}{x-1}$．

0 237471 237479 237485 237489 237495 237497 237501 237507 237509 237515 237521 237525 237527 237531 237537 237539 237545 237549 237551 237555 237557 237561 237563 237565 237566 237567 237569 237570 237571 237573 237575 237579 237581 237585 237587 237591 237597 237599 237605 237609 237611 237615 237621 237627 237629 237635 237639 237641 237647 237651 237657 237665 266669