下列函数中.哪些是互为反函数?(1)y=x+1,(2)y=x3,(3)y=$\root{3}{x}$,(4)y=x-1,(5)y=4x,(6)y=$\frac{x}{4}$,(7)y=$\frac{1}{x}$+1,(8)y=$\frac{1}{x-1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．下列函数中，哪些是互为反函数？
（1）y=x+1；
（2）y=x³；
（3）y=$\root{3}{x}$；
（4）y=x-1；
（5）y=4x；
（6）y=$\frac{x}{4}$；
（7）y=$\frac{1}{x}$+1；
（8）y=$\frac{1}{x-1}$．

分析根据反函数的图象：互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称．

解答解：由互为反函数的图象关于直线y=x对称，原函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域：可得（1）（4），（2）（3），（5）（6），（7）（8）互为反函数

点评本题考查了互为反函数的两个函数的图象关系．比较基础．

练习册系列答案

目标与检测综合能力达标质量检测卷系列答案

11．已知点P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域内的一点，点Q是M：（x+1）²+y²=1上的一个动点，则当∠MPQ最大时，|PQ|=（　　）

$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

8．

如图所示，某工厂要设计一个三角形原料，其中AB=$\sqrt{3}$AC．
（1）若BC=2，求△ABC的面积的最大值；
（2）若△ABC的面积为1，问∠BAC=θ为何值时BC取得最小值．

15．已知集合$A=\{x|x＜2\}，B=\{x|\frac{x}{x-1}＜1\}，R$为实数集，则集合A∩（∁_RB）=（　　）

5．在直角坐标系中xOy中，曲线E的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线E的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线l与曲线E相交于点A、B两点，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值，并求出这个定值．

12．已知函数f（x）=lnx-x²与g（x）=（x-2）²-$\frac{1}{2x-4}$-m的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（　　）

9．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，0），求|PA|+|PB|．

20．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=x²-1，若f（x₀）=$\frac{1}{2}$，则x₀=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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