20．已知某个几何体的三视图如图所示.根据图中标出的尺寸.可得这个几何体的外接球的表面积为1025π．——青夏教育精英家教网——

20．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的外接球的表面积为1025π．

19．已知数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的m，n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+mn，则$\sum_{i=1}^{2017}$$\frac{1}{{a}_{i}}$=（　　）

$\frac{2017}{2018}$

$\frac{2016}{2017}$

$\frac{2018}{1009}$

$\frac{2017}{1009}$

18．直线$x+\sqrt{3}y-2=0$被圆（x-1）²+y²=1截得的线段的长为（　　）

17．在区间[0，2π]内任取一个实数x，使得$cosx≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率是（　　）

16．南山中学实验学校2015级入学考试共设置60个试室，试室编号为001～060，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取12个试室进行抽查，已抽看了007试室号，则下列可能被抽到的试室号是（　　）

15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-log₂3））=（　　）

$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

14．命题“?x∈R，e^x-x-1＜0”的否定是（　　）

?x∈R，e^x-x-1≥0

?x∈R，e^x-x-1＞0

?x∈R，e^x-x-1＞0

?x∈R，e^x-x-1≥0

13．已知椭圆C与双曲线y²-x²=1有共同焦点，且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆C上异于A的两点，直线AM与AN的斜率之积为1．
（i）求证：直线MN恒过定点，并求出该定点坐标；
（ii）若O为坐标原点，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围．

12．已知A、D分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任意一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

11．圆C：x²+y²=r²，点A（3，0），B（0，4），若点P为线段AB上的任意点，在圆C上均存在两点M，N，使得$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MN}$，则半径r的取值范围[$\frac{4}{3}$，$\frac{12}{5}$）．

0 237440 237448 237454 237458 237464 237466 237470 237476 237478 237484 237490 237494 237496 237500 237506 237508 237514 237518 237520 237524 237526 237530 237532 237534 237535 237536 237538 237539 237540 237542 237544 237548 237550 237554 237556 237560 237566 237568 237574 237578 237580 237584 237590 237596 237598 237604 237608 237610 237616 237620 237626 237634 266669