2．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，D，E分别是BB1和AB的中点．
（1）证明：AD⊥平面A1EC；
（2）求点B1到平面A1EC的距离．
1．某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习）（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图如．

（1）现从乙班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为90分的同学被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
甲班乙班合计
优秀14822
不优秀61218
合计202040
附参考公式及数据：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
20．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A；
（2）若b=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a．
19．已知三棱锥的所有棱长均为$\sqrt{2}$，则该三棱锥的外接球的直径为$\sqrt{3}$．
18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，则x-2y的最大值为3．
17．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R满足f（x）+f′（x）＜0，则下列结论正确的是（　　）
A．e2f（2）＞e3f（3）B．e2f（2）＜e3f（3）C．e2f（2）≥e3f（3）D．e2f（2）≤e3f（3）
16．已知正项数列{an} 中，$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=$\frac{n（n+1）}{2}$（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=nB．an=n2C．an=$\frac{n}{2}$D．an=$\frac{{n}^{2}}{2}$
15．曲线x2+（y-1）2=1（x≤0）上的点到直线x-y-1=0的距离最大值为a，最小值为b，则a-b的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D．$\sqrt{2}$-1
14．执行如图程序语句，输入a=2cos$\frac{2017π}{3}$，b=2tan$\frac{2017π}{4}$，则输出y的值是（　　）
A．3B．4C．6D．-1
13．道路交通法规定：行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行，绿灯行，红灯停，遇到黄灯时，如已超过停车线须继续行进．某十字路口的交通信号灯设置时间是：绿灯48秒．红灯47秒，黄灯5秒．小张是个特别守法的人，只有遇到绿灯才通过，则他路过该路口的概率为（　　）
A．0.95B．0.05C．0.47D．0.48
 0  237405  237413  237419  237423  237429  237431  237435  237441  237443  237449  237455  237459  237461  237465  237471  237473  237479  237483  237485  237489  237491  237495  237497  237499  237500  237501  237503  237504  237505  237507  237509  237513  237515  237519  237521  237525  237531  237533  237539  237543  237545  237549  237555  237561  237563  237569  237573  237575  237581  237585  237591  237599  266669 

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