2．若不等式x2＜|x-1|+a在区间上恒成立.则实数a的取值范围为[7.+∞)．——青夏教育精英家教网——

2．若不等式x²＜|x-1|+a在区间（-3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为[7，+∞）．

1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），且一个焦点为F₁（-1，0）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若PA、PB、PC为椭圆E的三条弦，PA、PB所在的直线分别与x轴交于点M，N，且|PM|=|PN|，PC∥AB，求直线PC的方程．

20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为$\frac{a}{2}$，则$\frac{c}{b}+\frac{b}{c}$最大值为（　　）

19．求值：
（I）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$；
（II） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$．

18．圆x²+y²-4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：x-2y+1=0．

17．已知实数x，y满足x²+4y²≤4，则|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值为（　　）

16．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x²-mx．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]使得mf′（x₀）+g（x₀）≥2x₀+m成立，求实数m的取值范围．

如图，圆O（O为坐标原点）与离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆T：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于点M（0，1）．
（I）求椭圆T与圆O的方程；
（Ⅱ）过点M引两条互相垂直的两直线l₁、l₂与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
①P为椭圆上任一点（异于点M），记点P到两直线的距离分别为d₁、d₂，求d₁²+d₂²的最大值；
②若3$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MD}$，求l₁与l₂的方程．

14．已成椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．其右顶点与上顶点的距离为$\sqrt{5}$，过点P（0，2）的直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是AB中点，且Q点的坐标为（$\frac{2}{5}$，0），当QM⊥AB时，求直线l的方程．

13．已知函数f（x）=|x+b²|-|-x+1|，g（x）=|x+a²+c²|+|x-2b²|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．
（Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．

0 237399 237407 237413 237417 237423 237425 237429 237435 237437 237443 237449 237453 237455 237459 237465 237467 237473 237477 237479 237483 237485 237489 237491 237493 237494 237495 237497 237498 237499 237501 237503 237507 237509 237513 237515 237519 237525 237527 237533 237537 237539 237543 237549 237555 237557 237563 237567 237569 237575 237579 237585 237593 266669