15．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$为纯虚数.其中i为虚数单位.则a=( )A．-3B．-2C．2D．3——青夏教育精英家教网——

15．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）

14．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

13．已知点M是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，F₁，F₂分别为C的左右焦点，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，∠F₁MF₂=60°，△F₁MF₂的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点F₂的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF₂的面积与△OBF₂的面积的比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

12．已知函数f（x）=x³+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：

x	1	2	1.5	1.75	1.625	1.6875
f（x）	-5.00	4.00	-1.63	0.86	-0.46	0.18

则方程x³+2x-8=0的近似解可取为（精确度0.1）（　　）

11．在实数集R中，已知集合A={x|$\sqrt{{x^2}-4}$≥0}和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（　　）

{-2}∪[2，+∞）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

{0}∪[2，+∞）

10．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ-2cosθ-6sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为2的正三角形，求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点（c，0）的直线l与椭圆C交于A、B两点，过点F作l的垂线，交直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$于P点，若$\frac{|PF|}{|AB|}$的最小值为$\frac{b}{a}$，试求椭圆C率心率e的取值范围．

8．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₂a₉=18，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值为（　　）

7．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{3}{4}x$

$y=±\frac{4}{3}x$

$y=±\frac{16}{9}x$

$y=±\frac{9}{16}x$

6．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），$\overrightarrow{OC}$=（4，5），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值为$\frac{3}{5}$．

0 237338 237346 237352 237356 237362 237364 237368 237374 237376 237382 237388 237392 237394 237398 237404 237406 237412 237416 237418 237422 237424 237428 237430 237432 237433 237434 237436 237437 237438 237440 237442 237446 237448 237452 237454 237458 237464 237466 237472 237476 237478 237482 237488 237494 237496 237502 237506 237508 237514 237518 237524 237532 266669